函数 y=2^-x+1（x>0）的反函数是

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 11:56:33

函数 y=2-x+1（x>0）的反函数是为什么
A.y=log21x-1，x∈（1，2）
B.y= -log21x-1，x∈（1，2）
C.y=log21x-1，x∈（1，2〕
D.y= -log21x-1，x∈（1，2〕

选B
先求出原函数的值域
因为2^(-x)=(1/2)^x>0 (指数函数的性质)
又x>0，所以2^(-x)=(1/2)^x< (1/2)^0=1，所以
0<2^(-x)<1，所以1<2^(-x)<2，所以
1<y<2
对原函数，将x与y互换得x=2^(-y)+1，整理
x-1=2^(-y)，两边以2为底取对数即得原函数的反函数为
y=-log2(x-1)，而且，原函数的值域也换为其反函数的定义域：1<x<2

y= -log2(x-1)

y=-log2(x-1)

函数y=x/(1+x^2) (x>0)的值域是? 求函数y=2x*x+3/x(x>0)的最小值设定义在R上的函数f（x）对于任意x，y都有f(x+y）＝f(x)+f(y)成立，且f(1)=-2,当x>0时，f(x)<0 y=x^x(x的x次方,x>0)的导函数函数y=(x+3)/(x+1) (x>=2)的值域是？已知X>0,函数y=2-3x-4/x的最大值？？已知（X>0)，函数y=(2+X/2)(1+1/X)的最小值为多少函数y=x/(1+x平方）（x>0)的值域是多少？，请说明理由谢谢！已知X>1,求函数Y=X+(9X/X-1)的最小值 X>0,Y>0，X+Y=1，Z=（X+2/X）*（Y+2/Y）的最小值